基础数学团队王宇辰副教授在自由边界理论研究领域取得重要进展，通过研究自由边界理论方法分析了一致旋转涡片解的边界正则性和奇点结构，在《Annales de l'Institut Henri Poincaré C Analyse non linéaire》上发表了题为"Boundary regularity of uniformly rotating vortex patches and an unstable elliptic free boundary problem"的学术论文。

自由边界问题是偏微分方程理论中的重要研究方向，在流体力学、材料科学等领域有广泛应用。该工作的主要创新点为：首先，作者首次对于函数可变号的椭圆自由边界问题建立了Weiss-型单调下降公式，并利用此工具，通过blow-up技术详细分析了障碍集边界的正则性和奇点集结构并建立分类，对于其中一类奇点结构附近的自由边界面建立相应的一致正则性。其次，该结果证明在边界Lipschitz连续条件下，一致旋转涡片若非光滑，则奇点角度只能为90度角，从而在一定正则性条件下回答了Zabusky在1980年代所提出的一致旋转涡片的奇性角度猜想。

该项成果由我院基础数学团队王宇辰副教授和华中科技大学张光辉副教授、南开大学周茂林研究员合作完成，王宇辰副教授为第一作者，天津师范大学为第一单位。本研究受到国家自然科学基金项目(No.1247110)的资助。