日前，数学科学学微分方程团队周立群教授及其合作者在IEEE Transactions on Network Science and Engineering（IEEE TNSE）发表了题为“Global Polynomial Stabilization of Impulsive Neural Networks With Bidirectional Proportional Delays”的学术论文。

  脉冲神经网络的镇定在优化问题中有着广泛的应用。由于网络运行过程中放大器的开关和信号传输导致时滞不可避免。比例时滞是一类无界时变时滞，可用于刻画惯性神经网络的时滞情况，但是比例时滞的无界性给神经网络镇定研究带来了很大的挑战。该文提出了一种新的向量形式的时滞微分不等式方法，研究双向比例时滞脉冲神经网络的全局多项式镇定。

 本文研究了一类双向比例时滞脉冲神经网络（BPDINNs）的全局多项式镇定。通过设计易于硬件实现的反馈控制器，并利用M-矩阵的性质构造了一个新的向量形式的时滞微分不等式（DDI）。在所提出的控制器下，利用新建立的DDI、M-锥和M-矩阵的性质以及矩阵谱半径理论，证明了闭环系统平衡点存在且是唯一。进而得到了所研究的BPDINNs的全局多项式镇定准则，易于验证。该方法的创新性和优点是没有使用通常的构造Lyapunov泛函的研究方法，为双向比例时滞脉冲神经网络的动力学研究提供了新的研究方法及思路。

 该项成果是数学科学学院微分方程团队周立群教授（第一作者）、赵志学（第二作者）、湖南师范大学朱全新教授（通讯作者）、沈阳工业大学周瑞（第四作者）与Texas A&M 大学黄廷文教授的合作共同完成。该研究获得国家自然科学基金面上项目(11901433、62173139)、天津市自然科学基金面上项目(18JCYBJC85800)和湖南省科技创新计划项目(2021RC4030)的资助。

 数学科学学院微分方程团队近年来致力于比例时滞神经网络的动力学研究，在应用数学及交叉研究领域主流期刊IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems、Information Sciences、Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation、 Nonlinear Dynamics及ISA Trans等发表系列研究成果。