摘要

2022年，Aliniaeifard、Li和van Willigenburg在非交换变元对称函数构成的代数中定义了Schur函数，从而回答了Rosas和Sagan于2004年提出的公开问题。然而，这些Schur函数不具有单项正定性，因为它们是通过Jacobi-Trudi行列式的非交换类比来定义的。本报告将介绍非交换变元中的Hall-Littlewood对称函数，并通过令这些Hall-Littlewood函数在t=0处取值来定义新的Schur函数。报告还将讨论其若干重要性质，并介绍到非交换变元拟Hall-Littlewood对称函数的自然推广。相关内容基于与Cho Soojin（韩国亚洲大学）的合作工作。

报告人简介

靳宇，厦门大学数学科学学院教授。南开大学博士毕业。近期工作聚焦于Macdonald多项式的组合性质。曾获得德国洪堡奖学金，曾入选国家高层次人才青年计划；主持过德国基金委个人项目和奥地利国家基金委Elise Richter项目，至今已获得国家自然科学基金资助两项。近五年主要结果发表在Bulletin of the London Mathematical Society、Combinatorial Theory、Combinatorica、Journal of Combinatorial Theory, Series A、Random Structures & Algorithms等期刊。