数学科学学院地下水数值模拟融合创新团队郝永红教授课题组在Journal of Hydrology发表论文“Simulation of spring discharge using graph neural networks at Niangziguan Springs, China”。该项研究由天津师范大学、清华大学和美国亚利桑那大学的科研人员共同合作完成。

太行山区发育的岩溶大泉为海河流域提供了重要的水资源。过去的几十年里，岩溶地下水过度开采导致了地下水位下降和泉水流量减少。如此，该项目将图神经网络（GNN）模型中两种基于光谱的ChebNet和图卷积网络（GCN）应用于岩溶水文过程，考虑了降水、泉水流量和人为影响之间的相关性。传统神经网络采用二维网格作为输入，这忽略了空间结构上的信息，用图结构模拟各站点间的流量关系，依靠边的连接建立联系，采用卷积聚合节点的邻居节点和边的信息，进而描述不规则结构的空间过程。该方法很好地捕捉了降水入渗、非均质岩溶含水层中地下水运动和岩溶泉水流量的空间依赖性。本研究提出了娘子关泉GNN模型中的三种图结构（完全图、信息流图和地下水流场图）来描述降水与春季流量的关系（图1）。结果表明，地下水流场图是GNN模型的最优图结构。在最优结构的基础上，利用ChebNet和GCN研究了降水驱动的泉水流量模型。结果表明，高阶ChebNet比GCN更适合于模拟具有非线性和非平稳行为的岩溶水文过程（图2）。此外，本研究还证实，地下水可持续发展政策明显缓解了娘子关泉水流量的下降趋势。

图1 三种图结构：完全图(a)、信息流图(b)和地下水流场图(c)

图2 泉水流量的拟合图：ChebNet(a)和GCN(b)

地下水数值模拟融合创新团队郝永红教授为该文章的通讯作者，数学科学学院硕士研究生盖玉婧担任第一作者，数学科学学院邓兴超、刘彦老师参与合作。该项目得到了国家自然科学基金面上项目（42072277，U2244214, 41272245, 40972165，40572150）、天津市研究生研究创新项目（2022SKY267），天津师范大学研究生研究创新项目（2022KYCX108Y），天津幻影之星数字技术有限公司的项目《Python应用于图形卷积网络和图形数据可视化》（202102553012）和美国国家科学基金会（EAR1931756，TW500和MOST111-2222-E-002-006）的共同资助。

论文链接: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022169423010211