第一期

1

王宇辰

2023年5月25 14:00---15:00

不可压缩欧拉方程的一致旋转涡片解和边界光滑性

不可压缩欧拉方程是流体力学中最基本的方程之一，关于其适定性和长期动力学行为的研究一直是偏微分方程和哈密顿动力系统中的重要问题。在本次报告中，我们将简要介绍不可压缩欧拉方程以及相关的重要成果及问题，并报告我们关于二维不可压缩欧拉方程的双连通一致旋转涡片解和涡片边界奇性结构上的工作。其中我们证明了在一些特定比例的环形稳态涡片解附近存在大量非平凡的一致旋转解，从而回答了T.Hmidi在Adv.Math（2016）上提出的公开问题。报告主要基于和徐欣，周茂林以及和张光辉所做的一些工作。

王宇辰博士，2019年6月博士毕业于南开大学陈省身数学研究所，其后在华中师范大学数学与统计学院做博士后研究，2023年3月起在天津师范大学数学学院工作。研究方向为非线性分析，Finsler几何和哈密顿动力系统，研究工作发表在JDE，CVPDE和Acta Math.Sinica等国内外知名学术期刊上。

2

孙凤麟

2023年5月25 15:00---16:00

关于无相位数据声波反散射问题的相关研究

本次报告讨论声波反散射问题中利用无相位数据重构未知障碍，介质或声源的理论分析和数值方法，主要分为以下两个部分：一、通过向反源系统中加入参考源，我们得到了无相位远场数据的相位恢复公式，并从理论上证明了稳定性，然后利用Fourier方法根据回复相位信息的远场数据重构了未知声源。二、通过点源叠加入射，引入允许曲面和允许曲线，在不添加任何额外散射体的情况下，严格的证明了有界散射体（不可穿透障碍或介质）可以由无相位数据唯一确定。此外还利用点源叠加入射的方法证明了无相位近场数据确定局部扰动半平面问题的唯一性。

孙凤麟博士，2021年6月博士毕业于吉林大学数学科学学院，2021年7月入职天津师范大学数学学院。研究方向为数学物理反问题、反散射问题的理论分析与数值求解等，研究工作发表在AML,IP,IPI和JCAM等国内外知名学术期刊上。

第二期

3

蔡俊青

2023年6月8 14:00---15:00

具有较少叶子或分枝顶点的生成树的存在性问题

树是一个连通无圈图，树中的一度点称为叶子，度至少为3的点称为分枝顶点。众所周知，判断一个图中是否存在哈密尔顿路是一个NP-完备问题。而哈密尔顿路可以看作是恰有两个叶子的生成树，也可以看作没有分枝顶点的生成树。因此，寻找图中存在具有较少叶子或者分枝顶点的生成树问题可以看作是哈密尔顿路问题的推广。本报告，主要给出图中存在具有较少叶子或分枝顶点的生成树的若干充分条件。

2012年于兰州大学获得博士学位，师从长江学者讲座教授李皓老师。目前发表SCI论文30余篇，主持并完成国家自然科学基金青年项目等4项。2015年11月晋升为副教授，2016年3月于法国巴黎萨克雷大学进行为期6个月的学术访问。

4

王晶

2023年6月8 15:00---16:00

时变长度轴向运动带在水平和竖直方向的振动与共振研究

时变长度轴向运动带的动力学建模及控制是振动问题研究中的前沿课题，具有重要的工程应用，如：动力传送带，升降机缆绳以及仿生系统的驱动器等。当外部干扰频率接近于运动带的固有频率时，系统会产生大的震荡（共振），从而损害系统。为了避开共振，我们从模型建立、共振分析及抗干扰镇定等方面研究了此类系统：1）通过扩展的Hamilton原理，建立动力学模型。2）通过内层分析和摄动理论来研究其近似解，并得出系统的共振条件。3）基于Backstepping方法结合观测器探究抗干扰反馈镇定问题。最后，对理论结果模拟仿真，验证其准确度和有效性。

王晶，毕业于代尔夫特理工大学（荷兰），目前于天津师范大学数学科学学院工作。主要从事分布参数系统控制和动态系统理论的研究，在Journal of Sound and Vibration, Nonlinear Dynamics, Applied Mathematics Modelling 等期刊发表数篇文章。

第三期

5

梁玉霞          

2023年7月3日 14:00---15:00

移位算子半群的近似不变子空间

1988数学Sarason 和Hitt为了分类圆环域上Hardy空间单侧右移位算子的不变子空间，分别提出了Hardy希尔伯特空间中近似(nearly)S*不变子空间的概念。无限维可分希尔伯特空间上的广义移位算子是S与Toeplitz算子的统一体，本报告讨论了有限重的广义移位算子T的近似T-1不变子空间的表达式，并得到了有限阶Blaschke积B为符号定义Toeplitz算子的近似TB-1不变子空间，同时对无限阶Blaschke积为符号的Toeplitz算子的近似不变子空间进行了初步探究。

梁玉霞，教授，研究生导师，研究方向为：解析函数空间、算子理论和线性动力系统等，现已在《Science China Mathematics》《Integral Equations and Operator Theory》等期刊上发表了SCI学术论文五十余篇；主持完成国家自然科学基金青年项目一项、天津市教委项目一项；参与完成一项国家面上项目和一项国家青年项目。

6

郝丽杰

2023年7月3日 15:00---16:00

非编码RNA在长期记忆形成中的调控机制研究

非编码RNA通过调控基因表达控制着多种细胞过程，一些非编码RNA对神经元的突触可塑性具有重要的调控作用，影响着长期记忆的形成。考虑非编码RNA的调控建立基因调控网络模型，通过不同的刺激方案，定性模拟长期记忆形成的生物实验结果，探讨非编码RNA调控长期记忆形成的动力学机制。另外，通过分岔分析研究模型丰富的动力学现象，并考察由确定性动力学行为决定的随机动力学。

毕业于北京航空航天大学，主要从事神经动力学研究，目前发表学术论文十余篇，主持并完成国家自然科学基金青年项目一项。