日前，我院韩苗苗博士及其合作者在图论领域杂志《Journal of Graph Theory》发表论文“Group Connectivity under3-Edge-Connectivity” 。

为了研究图的整数流性质，Jaeger等人在1992年引入群连通的定义, 同时提出了对于两个同阶数不同构的交换群A和B, 图的A群连通性与B群连通性是否等价的问题。Husek et al（arXiv 2017, published in JGT2020）借助计算机辅助回答了群阶数为4的情形，他们证明存在2-边连通的图使得对于Z_4群和Z_2^2群的群连通性是不等价的。由于3-边连通的图有更好的性质，Lai (2011)、Husek et al (2017)、Thomassen (2018)等人也分别独立提出了同阶数不同构群的群连通性关于3-边连通图是否等价的公开问题。此文建立了保持群连通性的流扩展和图类叠加运算的新方法，通过构造几种不同图类的叠加运算与归纳迭代，完全刻画了3-边连通图的群连通性与群结构的关系。此文完全解决了上述的公开问题，证明了对于3-边连通图，同阶数不同构群的群连通性不等价的只有一组，即Z_4与Z_2^2, 而对于其它同阶数的群都是等价的。

该项成果是我院图论与组合团队成员韩苗苗（第一作者）合作完成的。韩苗苗博士在图论领域取得了一系列深刻的理论成果，提出了若干原创性理论方法和算法并用于解决多个重要的图论问题。基于这些成果，现已发表多篇标志性高水平学术论文，主要成果发表在《J. Combin. Theory Ser. B》、《J. Graph Theory》、《SIAMJ. Discrete Math.》、《Discrete Math.》等期刊。该团队的研究受到了国家自然科学基金项目的资助。

论文目录M. Han, J. Li, X. Li, M. Wang, GroupConnectivity under 3-Edge-Connectivity, Journal of Graph Theory, 96(3) (2021),438-450.

论文链接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/jgt.22623