系列报告

近年来，人工智能正在深刻影响数学科研中的文献阅读、计算实验、猜想发现、证明检查和论文写作。本报告结合代数组合与拟阵理论中的具体研究，介绍人工智能如何辅助研究者处理复杂文献、设计计算实验、生成和筛选猜想、检查证明中的逻辑缺口，并提高科研写作效率。报告将以拟阵 Kazhdan–Lusztig 多项式及相关不变量中的正性问题为例，说明人工智能在实根性、单峰性、对数凹性等问题研究中的实际作用。报告也将讨论人工智能的局限，强调数学研究仍然必须依赖严格证明、可复现计算和研究者自身的判断。

解红叶，2018年博士毕业于南开大学组合数学中心。主要研究方向为对称函数理论与单峰型问题，近几年主要从事拟阵 Kazhdan–Lusztig 多项式及其相关不变量的计算方法与对数凹性、实根性等性质的研究。在 Journal of Combinatorial Theory, Series A/B、Journal of Combinatorial Algebra、Advances in Applied Mathematics、SIAM Journal on Discrete Mathematics、Bulletin of the London Mathematical Society 等期刊发表学术论文多篇，先后主持国家自然科学基金青年科学基金项目及面上项目。