为活跃研究生和本科生的科研氛围，促进师生之间的学术交流与思想碰撞，发挥“数苑问学”系列活动的育人作用，10月29日12:30-13:10，数学科学学院在博理楼博B108举办本学期第三次数苑问学论坛。本次活动由张添星老师作题为《Trees in a Parking Lot：枚举组合中的双射》的主题分享，张彪教授担任主持人，学院师生参加本次活动。

针对枚举组合学中双射计数这一核心问题，报告从多边形数、排列、逆序序列、递增二叉树等基础组合对象切入，借助棋盘车摆放、树形图示，讲解不同组合结构间的一一对应关系，厘清叶子、排列峰等基础概念。围绕经典卡特兰数，结合格路图示与反射原理，解读Dyck路径、有根平面树、避免321模式排列、非递减停车函数四类等价模型，通过双射完成模型之间的相互转化，推导卡特兰数计算公式。报告重点模拟停车场车辆停放规则，介绍停车函数问题，构建停车函数与带标号有根树的双射，并利用环形停车场模型，推导出停车函数计数公式，将抽象组合理论转化为直观易懂的具象模型。

互动环节，现场师生围绕报告中双射构造、停车函数计数、卡特兰数相关模型转换等内容展开提问交流，张添星结合实例细致解答同学们的疑问，进一步厘清报告中的重难点，现场学术研讨氛围浓厚，让同学们切实体会到组合数学巧妙的思维逻辑。

下一步，数学科学学院将持续依托“数苑问学”系列学术平台，邀请院内优秀教师开展专题分享，不断丰富学术活动形式，拓宽学生的专业眼界，引导学生建立变换与映射的数学思维，充分激发同学们对代数组合、计数组合方向的科研探索热情，助力学院人才培养与学术建设工作。